Hawking escreveu:"Por haver uma lei como a da gravidade, o universo pode e irá criar-se do nada", acrescentou.

Como a gravidade pode existir quando não existe nada? Ou eu não entendi nada de minhas aulas de Física, ou mentes brilhantes também cometem falhas como essa… Newton explica, "Todos os objectos no Universo atraem todos os outros objectos com uma força direccionada ao longo da linha que passa pelos centros dos dois objectos, e que é proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da separação entre os dois objectos." Newton acabou por publicar a sua, ainda hoje famosa, lei da gravitação universal, no seu Principia Mathematica, como:



onde:

• F = força gravitacional entre dois objectos
  
• m1 = massa do primeiro objecto
  
• m2 = massa do segundo objecto
  
• r = distância entre os centros de massa dos objectos
  
• G = constante universal da gravitação
  

A forma acima descrita é uma versão simplificada. Ela é expressa mais propriamente pela forma que segue, a qual é vetorialmente completa. (Todas as grandezas em negrito representam grandezas vetoriais)


onde:

• F12 é a força exercida em m₁ por m₂
  
• m₁ e m₂ são as massas
  
• r1 e r2 são os vectores posição das duas massas respectivas
  
• G é a constante gravitacional
  

Para a força na massa dois, simplesmente tome o oposto do vetor F12.

A principal diferença entre as duas formulações é que a segunda forma usa a diferença na posição para construir um vetor que aponta de uma massa para a outra, e de seguida divide o vetor pelo seu módulo para evitar que mude a magnitude da força.

Se a gravidade tivesse uma intensidade um pouco maior, o universo não teria se expandido e logo entraria em colapso. Não haveria tempo para formar estrelas, planetas e até a vida, como ocorre na Terra. Por outro lado, se a força da gravidade fosse mais fraca, as galáxias, estrelas e planetas também não se formariam e o universo seria escuro e, com certeza, sem vida.

Por: Adilson de Oliveira - físico e professor da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar)

A gravidade é uma das quatro forças fundamentais da natureza (junto com a força forte, eletromagnetismo e força fraca) em que objetos com massa exercem atração uns sobre os outros.^[1] Classicamente, é descrita pela lei de Newton da gravitação universal. Foi descoberta primeiramente pelo físico inglês Isaac Newton e desenvolvida e estudada ao longo dos anos. Albert Einstein descreveu-a como consequência da estrutura geométrica do espaço-tempo.

Do ponto de vista prático, a atração gravitacional da Terra confere peso aos objetos e faz com que caiam ao chão quando são soltos no ar (como a atração é mútua, a Terra também se move em direção aos objetos, mas apenas por uma ínfima fração). Ademais, a gravitação é o motivo pelo qual a Terra, o Sol e outros corpos celestiais existem: sem ela, a matéria não se teria aglutinado para formar aqueles corpos e a vida como a entendemos não teria surgido. A gravidade também é responsável por manter a Terra e os outros planetas em suas respectivas órbitas em torno do Sol e a Lua em órbita em volta da Terra, bem como pela formação das marés e por muitos outros fenômenos naturais.

Etimologia - "Gravidade" provém do latim ´gravitas´, formado a partir do adjetivo ´gravis´ (pesado, importante). Ambos os vocábulos trazem a raiz ´gru-´, do antigo tronco pré-histórico indo-europeu, de onde se deriva também a voz grega ´barus´ (pesado) que, entre outros vocábulos, deu lugar a barítono (de voz grave). Em sânscrito – a milenária língua sagrada dos brâmanes – formou-se a palavra guru (grave, solene), também a partir da raiz indo-européia ´gru-´, para designar os respeitados mestres espirituais e chefes religiosos do hinduismo.

Gravitação é a força de atração que existe entre todas as partículas com massa no universo. A gravitação é responsável por prender objectos à superfície de planetas e, de acordo com as leis do movimento de Newton, é responsável por manter objectos em órbita em torno uns dos outros.

A gravidade faz muito mais do que simplesmente segurar-nos às nossas cadeiras. Foi Isaac Newton quem a reconheceu. Newton escreveu numa das suas memórias que na altura em que estava a tentar compreender o que mantinha a Lua no céu viu uma maçã cair no seu pomar, e compreendeu que a Lua não estava suspensa no céu mas sim que caía continuamente, como se fosse uma bola de canhão que fosse disparada com tanta velocidade que nunca atinge o chão por este também "cair" devido à curvatura da Terra.

Se quisermos ser precisos, devemos distinguir entre a gravitação, que é a força de atracção universal, e a gravidade, que é a resultante, à superfície da Terra, da atracção da massa da Terra e da pseudo-força centrífuga causada pela rotação do planeta. Nas discussões casuais, gravidade e gravitação usam-se como sinónimos.
Segundo a terceira lei de Newton, quaisquer dois objectos exercem uma atracção gravitacional um sobre o outro de igual valor e sentido oposto.

Lei de Newton de Gravitação Universal

Por que uma maçã cai da macieira para o chão, em vez de flutuar? A suposta situação de Isaac Newton gerou toda uma área especial para os estudos da gravidade.

Pouco se sabia sobre gravitação até o século XVII, pois acreditava-se que leis diferentes governavam os céus e a Terra. A força que mantinha a Lua pendurada no céu nada tinha a ver com a força que nos mantém presos à Terra. Isaac Newton foi o primeiro a pensar na hipótese das duas forças possuírem as mesmas naturezas; até então, havia apenas a teoria magnetista de Johannes Kepler, que dizia que era o magnetismo que fazia os planetas orbitarem o Sol
Newton explica, "Todos os objectos no Universo atraem todos os outros objectos com uma força direccionada ao longo da linha que passa pelos centros dos dois objectos, e que é proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da separação entre os dois objectos."

Newton acabou por publicar a sua, ainda hoje famosa, lei da gravitação universal, no seu Principia Mathematica, como:


onde:

• F = força gravitacional entre dois objectos
  
• m₁ = massa do primeiro objecto
  
• m₂ = massa do segundo objecto
  
• r = distância entre os centros de massa dos objectos
  
• G = constante universal da gravitação
  

A força de atração entre dois objetos é chamada de peso.

Rigorosamente falando, esta lei aplica-se apenas a objectos semelhantes a pontos. Se os objectos possuírem extensão espacial, a verdadeira força terá de ser encontrada pela integração das forças entre os vários pontos. Por outro lado, pode provar-se que para um objecto com uma distribuição de massa esfericamente simétrica, a integral resulta na mesma atracção gravitacional que teria se fosse uma massa pontual.

Foi este obstáculo que levou Newton a adiar por vários anos a publicação da sua teoria, já que ele não conseguia mostrar que a gravitação exercida pela Terra sobre um corpo à sua superfície era a mesma como se toda a massa da Terra estivesse concentrada em seu centro.^[2]

Forma Vetorial

A forma acima descrita é uma versão simplificada. Ela é expressa mais propriamente pela forma que segue, a qual é vetorialmente completa. (Todas as grandezas em negrito representam grandezas vetoriais)


onde:

• F12 é a força exercida em m₁ por m₂
  
• m₁ e m₂ são as massas
  
• r1 e r2 são os vectores posição das duas massas respectivas
  
• G é a constante gravitacional
  

Para a força na massa dois, simplesmente tome o oposto do vetor F12.

A principal diferença entre as duas formulações é que a segunda forma usa a diferença na posição para construir um vetor que aponta de uma massa para a outra, e de seguida divide o vetor pelo seu módulo para evitar que mude a magnitude da força.

Aceleração da gravidade

Para saber a aceleração da gravidade de um astro ou corpo, a fórmula matemática é parecida:



onde:

• A = aceleração da gravidade
  
• m = massa do astro
  
• r = distância do centro do objecto
  
• G = constante universal da gravitação
  

Comparação com a força eletromagnética

A atração gravitacional dos prótons é aproximadamente um fator 10 ³⁶ mais fraco que a repulsão electromagnética. Este fator é independente de distância, porque ambas as forças são inversamente proporcionais ao quadrado da distância. Isso significa que, numa balança atômica, a gravidade mútua é desprezável. Porém, a força principal entre os objetos comuns e a Terra e entre corpos celestiais é a gravidade, quando pelo menos um deles é eletricamente neutro, ou quase. Contudo se em ambos os corpos houvesse um excesso ou déficit de único elétron para cada 10 ¹⁸ prótons isto já seria suficiente para cancelar a gravidade (ou no caso de um excesso num e um déficit no outro: duplicar a atração).

A relativa fraqueza da gravidade pode ser demonstrada com um pequeno ímã, que vai atraindo para cima pedaços de ferro pousados no chão. O minúsculo ímã consegue anular a força gravitacional da Terra inteira.

A gravidade é pequena, a menos que um dos dois corpos seja grande, mas a pequena força gravitacional exercida por corpos de tamanho ordinário pode ser demonstrada com razoável facilidade por experiências como a da barra de torção de Cavendish.

Sistema Auto-Gravitacional

Um sistema auto-gravitacional é um sistema de massas mantidas juntas pela sua gravidade mútua. Um exemplo de tal é uma estrela.

História

Ninguém tem certeza se o conto sobre Newton e a maçã é verídico, mas o raciocínio, com certeza, tem seu valor. Ninguém antes dele ousou contrariar Aristóteles e dizer que a mesma força que atrai uma maçã para o chão mantém a Lua, a Terra, e todos os planetas em suas órbitas.

Newton não foi o único a fazer contribuições significativas para o entendimento da gravidade. Antes dele, Galileu Galilei corrigiu uma noção comum, partida do mesmo Aristóteles, de que objetos de massas diferentes caem com velocidades diferentes. Para Aristóteles, simplesmente fazia sentido que objetos de massas diferentes demorassem tempos diferentes a cair da mesma altura e isso era o bastante para ele. Galileu, no entanto, tentou de fato lançar objetos de massas diferentes ao mesmo tempo e da mesma altura. Desprezando as diferenças devido ao arraste do ar, Galileu observou que todas as massas aceleravam igualmente. Podemos deduzir isso usando a Segunda Lei de Newton, F = ma. Se considerarmos dois corpos com massas m₁ e m₂ muito menores do que massa da terra M_T, obtemos as equações:




Dividindo a primeira equação por m₁ e a segunda por m₂ obtemos:




ou seja, a₁ = a₂.
A teoria geral da gravidade de Einstein


Representação da curvatura do espaço-tempo
em torno de uma massa formando um campo
gravitacional

A formulação da gravidade por Newton é bastante precisa para a maioria dos propósitos práticos. Existem, no entanto, alguns problemas:

1. Assume que alterações na força gravitacional são transmitidas instantaneamente quando a posição dos corpos gravitantes muda. Porém, isto contradiz o fato que existe uma velocidade limite a que podem ser transmitidos os sinais (velocidade da luz no vácuo).
   
2. O pressuposto de espaço e tempo absolutos contradiz a teoria de relatividade especial de Einstein.
   
3. Prediz que a luz é desviada pela gravidade apenas metade do que é efectivamente observado.
   
4. Não explica ondas gravitacionais ou buracos negros, que no entanto também nunca foram observados diretamente.
   
5. De acordo com a gravidade newtoniana (com transmissão instantânea de força gravitacional), se o Universo é euclidiano, estático, de densidade uniforme em média positiva e infinito, a força gravitacional total num ponto é uma série divergente. Por outras palavras, a gravidade newtoniana é incompatível com um Universo com estas propriedades.
   

Para o primeiro destes problemas, Einstein e Hilbert desenvolveram uma nova teoria da gravidade chamada relatividade geral, publicada em 1915. Esta teoria prediz que a presença de matéria "distorce" o ambiente de espaço-tempo local, fazendo com que linhas aparentemente "rectas" no espaço e no tempo tenham características que são normalmente associadas a linha "curvas".

Embora a relatividade geral seja, enquanto teoria, mais precisa que a lei de Newton, requer também um formalismo matemático significativamente mais complexo. Em vez de descrever o efeito de gravitação como uma "força", Einstein introduziu o conceito de espaço-tempo curvo, onde os corpos se movem ao longo de trajetórias curvas.

A teoria da relatividade de Einstein prediz que a velocidade da gravidade (definida como a velocidade a que mudanças na localização de uma massa são propagadas a outras massas) deve ser consistente com a velocidade da luz. Em 2002, a experiência de Fomalont-Kopeikin produziu medições da velocidade da gravidade que corresponderam a esta predição. No entanto, esta experiência ainda não sofreu um processo amplo de revisão pelos pares, e está a encontrar cepticismo por parte dos que afirmam que Fomalont-Kopeikin não fez mais do que medir a velocidade da luz de uma forma intrincada.

Constante cosmológica

Ao escrever a equação da gravitação segundo a Relatividade Geral, Einstein introduziu um termo chamado de constante cosmológica, para que a solução das equações fossem um universo estático. Ao tomar conhecimento da expansão do Universo, Einstein removeu este termo, dizendo que este foi o seu maior erro.
Esta constante tem sido objeto de estudo, para explicar o período conhecido como inflação cósmica. O efeito da constante cosmológica seria análogo a uma "gravidade repulsiva", e, no tempo presente, causaria uma aceleração da expansão do Universo.

Mecânica quântica

A força da gravidade é, das quatro forças da natureza, a única que obstinadamente se recusa a ser quantizada (as outras três - o eletromagnetismo, a força forte e a força fraca podem ser quantizadas). Quantização significa que a força pode ser medida em partes discretas que não podem ser diminuídas em tamanho, não importando o que aconteça; alternativamente, essa interação gravitacional é transmitida por partículas chamadas gravitons. Cientistas têm estudado sobre o graviton por anos, mas têm tido apenas frustrações nas suas buscas para encontrar uma consistente teoria quântica sobre isso. Muitos acreditam que a Teoria de cordas alcançará o grande objetivo de unir Relatividade Geral e Mecânica Quântica, mas essa promessa ainda não se realizou.

Aplicações Especiais de Gravidade

Uma diferença de altura pode possibilitar uma útil pressão num líquido, como no caso do gotejamento intravenoso (Intravenous Drip) e a Torre de Água.
A massa suspensa por um cabo através de uma polia possibilita uma tensão constante no cabo, incluindo no outro lado da polia.

Comparação da força da gravidade em diferentes planetas

A aceleração devido à gravidade à superfície da Terra é 9,80665 m/s² (o valor real varia ligeiramente ao longo da superfície da Terra; ver g para mais detalhes). Esta medida é conhecida como g_n, g_e, g₀, ou simplesmente g. A lista que se segue apresenta a força da gravidade (em múltiplos de g) na superfície dos planetas do Sistema Solar:

Mercúrio		0.376
Vénus		0.903
Terra	=	1
Marte		0.38
Júpiter¹		2.34
Saturno¹		1.16
Urano¹		1.15
Netuno¹		1.19

Nota: (¹) Os gigantes gasosos (Júpiter, Saturno, Urano e Netuno) não tem uma superfície sólida. Nesse caso foi considerado para o cálculo a distância ao centro do planeta onde a pressão atmosférica é de 1 atm, igual à pressão atmosférica ao nível do mar na Terra.

Nota: para efeito de comparação, em Plutão, a força da gravidade é 0.066.
Nos corpos esféricos, a gravidade superficial em m/s² é 2.8 × 10⁻¹⁰ vezes o raio em m vezes a densidade média em kg/m³.

Outras teorias gravitacionais

• Teoria aristotélica da gravitação
  
• Teoria gravitacional de Le Sage (1784) proposta por Georges-Louis Le Sage
  
• Teoria de gravitação de Nordström (1912, 1913)
  
• Teoria de gravitação de Whitehead (1922)
  
• Teoria de Brans–Dicke(1961)
  
• Gravidade induzida (1967), uma proposta de Andrei Sakharov segundo a qual a teoria da relatividade geral teria origem na teoria quântica de campos
  
• Na dinâmina newtoniana modificada (MOND) (1981), Mordehai Milgrom propõe uma modificação na segunda lei de Newton para pequenas acelerações.
  
• Teorias gravitacionais de cosmologia de autocriação, de G.A. Barber, no qual a teoria de Brans-Dicke é modificada para permitir a criação em massa.
  
• Teoria da gravitação assimétrica (NGT) (1994) de John Moffat
  
• Gravidade tensor-vetor-escalar (TeVeS) (2004), uma modificação relativística de MOND por Jacob Bekenstein
  

Ver também

• Onda gravitacional
  
• Peso
  
• Massa
  
• Constante gravitacional universal
  
• dedução da lei de gravitação universal
  
• Efeito de Eötvös
  
• Força de Coriolis
  

Referências

1. ↑ Does Gravity Travel at the Speed of Light?, UCR Mathematics. 1998. Retrieved 3 July 2008
   
2. ↑ A history of astronomy, autor Anton Pannekoek
   

A dualidade onda-partícula é uma propriedade básica da mecânica quântica e foi enunciada pela primeira vez em 1924 pelo físico francês Louis-Victor de Broglie. No livro de Martha Reis, Química Integral, ed. FTD, vol. único, p.13-33, 1993. verificamos que no fim das contas matéria e energia são a mesma coisa, veja:

A energia não pode ser criada ou destruída - A Lei da Conservação da Energia diz: sempre que desaparece uma quantidade de uma classe de energia, uma quantidade exatamente igual de outra(s) classe(s) de energia é (são) produzida(s). Quando Albert Einstein formulou a Teoria da Relatividade, mostrou que a massa (portanto a matéria) pode se transformar em energia e que a energia pode se transformar em massa (matéria). A relação entre essas duas grandezas é dada pela equação: onde:
c = velocidade da luz no vácuo ( =3,0x10⁸m/s)
E = energia que corresponde à massa m.


O Início do Universo: A Era de Planck




Como a física consegue explicar o começo do universo? Na verdade a física que dispomos hoje não consegue. Quando voltamos para trás no tempo, na direção daquilo que teria sido o chamado Big Bang, deparamos com uma barreira ao nosso conhecimento, até agora intransponível, e que chamamos de era Planck. O mais importante é que essa barreira não será superada apenas aprofundando o que já sabemos de física. Na verdade precisamos de uma nova teoria física para descrever o que deve ter acontecido nesses primeiros momentos do universo.

Ocorre que à medida que vamos para dimensões muito pequenas o domínio da física quântica fica estabelecido. Os conceitos de tempo e de espaço não têm mais os significados normais que nos são dados pela física clássica. Nessas condições a Teoria Relativística da Gravitação não pode ser usada: ela pertence ao domínio da física clássica ou seja, ela não descreve os processos quânticos. Precisamos de uma teoria que descreva os fenômenos gravitacionais que ocorrem dentro do domínio quântico. Precisamos de uma Teoria Quântica da Gravitação e esta ainda não é conhecida. Várias tentativas tem sido feitas para desenvolver uma teoria desse tipo mas os princípios envolvidos são bastante complexos.

Há ainda um outro problema. Para descrever esses momentos iniciais do universo é necessário que as interações fundamentais que conhecemos estejam unificadas em uma única teoria. Por interações fundamentais queremos dizer as forças que atuam na natureza, no nosso dia-a-dia, e são as responsáveis pelos diversos fenômenos que ocorrem ao nosso redor. Para descrever os fenômenos eletromagnéticos temos a eletrodinâmica quântica. Os processos que ocorrem no interior da matéria, no núcleo dos átomos, são descritos pela cromodinâmica quântica enquanto que os processos de emissão radioativa, responsáveis pela transmutação de alguns elementos químicos, são produzidos pela chamada interação fraca. A unificação das teorias eletromagnética e fraca deu origem à chamada teoria eletrofraca ou teoria de Glashow - Weinberg - Salam. Procura-se hoje, e até agora não foi achada, uma teoria que englobe os processos descritos pela teoria eletrofraca e pela cromodinâmica quântica, a chamada teoria de grande unificação ou, simplesmene GUT, abreviação do termo inglês Grand Unified Theory. Essa teoria de grande unificação deverá ser unificada com a teoria da gravitação dando origem a uma única teoria capaz de descrever todos os processos que ocorrem no universo. A essa teoria que unifica todas as interações fundamentais da natureza damos o nome de supergravidade.

A menos de alguma surpresa, e a história da física está cheia de exemplos deste tipo, somente uma teoria de supergravidade é que teria condições de explicar os primeiros momentos do universo. Vemos, portanto, que para descrevermos o que aconteceu nos instantes iniciais do nosso universo possivelmente ainda precisamos "inventar" duas novas teorias!

Tentativas alternativas também têm sido feitas para descrever os instantes iniciais do universo. Embora a Teoria Relativística da Gravitação nos forneça uma descrição do espaço-tempo em quatro dimensões, outras teorias propõem que na era Planck o espaço poderia possuir um número maior de dimensões. Por exemplo, as teorias de supergravidade propõem 11 dimensões para o espaço-tempo. E onde estariam estas dimensões suplementares? Segundo essas teorias elas teriam sido "compactificadas", suprimidas de tal modo que a partir da era Planck somente quatro dimensões do nosso universo é que sofreriam expansão. Esta seria a razão pela qual somente percebemos 4 dimensões em nosso universo.

Em resumo:

A era Planck cobre o intervalo de tempo que vai de 10-43 a 10-35 segundos depois do Big Bang.

A temperatura durante esta época é estimada diminuir de 1032 K a 1027 K.

· 10-43 segundos

Neste instante a força da gravidade se separou das outras três forças, coletivamente conhecidas como a força eletronuclear.
Uma teoria completa de gravitação quântica tal como a teoria dos superstrings é necessária para compreendermos estes eventos muito primordiais. Entretanto, a presente compreensão da cosmologia na teoria de cordas é muito limitada.
O diâmetro do universo atualmente observável é teorizado como 10-35 metros, o que é conhecido como comprimento de Planck. Um intervalo de 10-43 segundos é conhecido como tempo de Planck (· 10-36 segundos), neste instante a força forte se separa da força eletronuclear deixando duas forças: forças eletromagnética e eletrofraca.



Era de Planck



Fase da evolução do Universo que a teoria de gravitação da relatividade geral é incapaz de descrever devido à necessidade de inclusão de efeitos quânticos. Esta fase ocorreu quando a idade do Universo era inferior a cerca de 10^-43 segundos.