O início da teoria quântica: Max Planck e Albert Einstein

“A história pregressa à descoberta de Planck inicia-se no século XIX, quando a transmissão do calor começou a ser entendida também como um processo de radiação, assim como a luz. O físico alemão Gustav R. Kirchhoff (1824-1887) formulou as leis sobre o fenômeno da radiação térmica, mais especificamente sobre as relações entre a emissão e a recepção do calor por um corpo aquecido. Esse pesquisador cunhou a expressão corpo negro, um “corpo hipotético que absorve totalmente qualquer radiação que sobre ele incida e para qual nenhuma radiação é refletida, permanecendo em equilíbrio em relação à radiação incidente e a por ele emitida a qualquer temperatura dada” (RODITI, 2005, p. 53). Um corpo negro seria, então, um perfeito emissor e um perfeito receptor de calor. Apesar de ser “um corpo hipotético”, é possível a construção de um artefato com características próximas a de um corpo negro. Ele pode ser uma cavidade com uma abertura muita pequena, como por exemplo, a que se observa nos fornos de uma indústria siderúrgica. Este fato tornou o corpo negro a principal fonte de dados experimentais de radiação térmica, especialmente no que diz respeito à análise do espectro dessa radiação.

Contudo, as duas leis que pretendiam descrever a função entre a intensidade da radiação emitida por um corpo negro e a freqüência para diferentes temperaturas entraram em completo desacordo com os dados experimentais disponíveis. A lei de Wien, formulada pelo físico alemão Wilhelm Wien (1864-1928), concordava com os dados empíricos apenas para altas freqüências. Já a fórmula criado por John Strutt (1824-1919), conhecido como Lorde Rayleigh, e corrigido em 1905 por James Jeans (1877-1946) também não se adequava a todo o espectro da radiação do corpo negro, concordando apenas com os dados experimentais para baixas freqüências. Na faixa das freqüências mais altas, as previsões se chocavam diretamente com os resultados experimentais, pois, segundo a fórmula, deveria haver uma emissão de quantidade infinita de energia, fenômeno denominado de “catástrofe ultravioleta”. E, como agravante, ambas partilhavam suas bases na mecânica clássica, na mecânica estatística e na teoria eletromagnética.

A partir dessa situação e dos dados experimentais levantados por Heinrich Rubens (1865-1922) e Ferdinand Kurlbaum (1857-1927), publicados em 1900, Max Planck, sucessor de Kirchhoff na Universidade de Berlim, iniciou a elaboração de uma expressão que, segundo ele mesmo, seria uma versão melhorada da Lei de Wien (KRAGH, 2002, p. 61), “uma fórmula de interpolação entre o comportamento limite da radiação em duas condições contrárias (altas freqüências de um lado, baixas freqüências e altas temperaturas do outro)” (PATY, 1995, p. 92). Essa formula era adequada aos dados experimentais, mas, para ele, não era teoricamente satisfatória.

Em um artigo apresentado à Academia de Ciências de Berlim, em 14 de dezembro de 1900, Planck apresentou uma hipótese ad hoc que explicava a sua nova lei de radiação. Essa hipótese, contrária a toda a física da época, presumia que a radiação tinha que ser emitida em um número inteiro de “pacotes” de energia, os quanta, no qual a energia de cada quantum é dada por uma nova constante física, h, que é igual a 6,63 x 10 –34 J.s. Mais importante era a impressionante acurácia da teoria frente aos dados experimentais.

Entretanto, a descontinuidade na emissão e absorção de radiação térmica foi o primeira indicação de que a física clássica apresentava graves limitações em sua capacidade de entender certos fenômenos. Para Planck, a princípio, a hipótese quântica fora apenas um artifício matemático, e não uma descrição da emissão da radiação térmica (PATY, 1995, p. 91), considerada por ele como “simplesmente um ato de desespero” depois de “seis anos lutando com o problema de equilíbrio entre radiação e matéria” (KRAGH, 002, p. 62).

Segundo Helge Kragh (2002, p. 64), para Planck e seus contemporâneos, a descontinuidade não merecia nenhuma atenção séria. Conseqüentemente, nos cinco primeiros anos do século, imperou “o mais completo silêncio” (KRAGH, 2002, p. 63) sobre a hipótese dos quanta, e, em contrapartida, a lei de radiação foi rapidamente adotada pela comunidade científica. Durante anos, Planck esperou por uma explicação adequada para a radiação térmica mais compatível com a mecânica e eletrodinâmicas clássicas, na qual a descontinuidade fosse uma característica dos osciladores atômicos e não da própria energia. Apenas em 1908, Planck se convenceu que o quantum de ação era um fenômeno além da compreensão da física clássica (KRAGH, 2002, pp. 64 e 65).

O próximo passo seria dado pelo jovem Albert Einstein, então com 26 anos. Em um dos seus memoráveis artigos publicados em 1905 – o annus mirabilis de Einstein – ele propôs a generalização do conceito de quantum, utilizando-o na descrição do chamado efeito fotoelétrico.

O efeito fotoelétrico é o fenômeno de emissão de elétrons a partir de superfícies metálicas quando estas são irradiadas por luz ou raios ultravioletas. Um quantum de luz, neste caso, é completamente absorvido por um único elétron, semelhante a uma colisão entre partículas e, por isso, o elétron no metal fica com uma energia adicional (BOHM, 1951, p. 23). No entanto, a característica do efeito fotoelétrico que destoava das previsões das equações de Maxwell era o fato de que a energia cinética dos elétrons emitidos pelo metal era proporcional à freqüência da luz irradiada e não à intensidade da radiação, conforme seria descrito pelo modelo ondulatório da luz. Segundo as palavras do próprio Einstein no artigo de 1905, “Sobre um Ponto de Vista Heurístico a Respeito da Produção e da Transformação da Luz” (“Über einen die Erzeugung und Umwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Standpunkt”), a solução seria encontrada apenas quando se adotasse a hipótese quântica de Planck para a luz:

A idéia usual, de que a energia de luz é distribuída uniformemente pelo espaço em que se propaga, encontra-se em grandes dificuldades quando tenta explicar o efeito fotoelétrico, como foi demonstrado no artigo pioneiro do Sr. Lenard. De acordo com a idéia de que a luz incidente consiste de quanta de energia (...) a produção de raios catódicos pode ser entendida do seguinte modo: os quanta de energia penetram na superfície do material e sua energia é, parcialmente, transformada em energia cinética dos elétrons. A imagem mais simples é aquela em que um quantum de luz transfere toda a sua energia a um único elétron (EINSTEIN, 1967, p. 104).

Planck, ao introduzir os quanta na descrição das propriedades do espectro da radiação, optou pela quantização aplicada aos osciladores materiais, o que não atingia a própria radiação. O avanço dado por Einstein é declarado logo no início do artigo, onde se afirma peremptoriamente que “de acordo com a pressuposição aqui considerada, na propagação de um raio de luz emitido por uma fonte puntiforme, a energia não é continuamente distribuída sobre volumes cada vez maiores de espaço, mas consiste em um número finito de quanta de energia” (EINSTEIN, 1967, p. 92).

A história das teorias sobre a natureza da luz, desde a época de Newton e Christiaan Huygens (1629-1695), mostra uma disputa contínua entre concepções corpusculares e ondulatórias. No início do século XIX, a luz e outras formas de radiação eletromagnética eram entendidas como ondas e a matéria, por sua vez, seria composta de partículas. Com a formulação das equações de Maxwell que, segundo Emilio Segrè (1987, p. 85), “pareciam quase sobre-humanas em sua força e generalidade”, todos os fenômenos da luz conhecidos foram explicados pela interpretação ondulatória da luz. Deste modo, o conceito de luz como onda eletromagnética contínua diferia radicalmente da transmissão de partes descontínuas de energia proposta por Einstein. Não surpreende, então, o fato de Einstein considerar o artigo sobre o efeito fotoelétrico como sua “única contribuição (...) que ele mesmo chamou de revolucionária” (PAIS, 1995, p. 445). Em função desse caráter revolucionário, os experimentos realizados em 1916 pelo físico americano Robert Millikan (1868-1653) foram vistos pela maioria da comunidade de físicos como uma “confirmação da equação de Einstein e não de sua teoria” que, em contrapartida, “ou era ignorada ou rejeitada igualmente por físicos experimentais e teóricos” (KRAGH, 2002, p. 68). Parecia óbvio a todos que a imagem ondulatória da radiação eletromagnética não se harmonizava com os princípios da hipótese quântica. O próprio Einstein levava tal impasse em conta e, até 1916, considerou o quantum de luz um conceito provisório, numa, segundo Michel Paty (1995, p. 98), “posição de espera heurística”.

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É isso!

Fonte:
ANDERSON CLEITON FERNANDES LEITE: “REALISMOS E ANTI-REALISMOS NA FÍSICA DO SÉCULO XX: WERNER HEISENBERG, O PENSAMENTO GREGO E OS DEBATES NA CONSTRUÇÃO DA TEORIA QUÂNTICA”. (Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Filosofia, Linha de Pesquisa Teoria do Conhecimento e Filosofia da Ciência, Departamento de Filosofia, Instituto de Ciências Humanas, Universidade de Brasília, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Filosofia. Orientador: Prof. Dr. Samuel Simon Rodrigues). Universidade de Brasília – UnB. Brasília, 2008.

Nota:
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